Дмитрий Позовский родился в 1980 году в г. Красноярске.
С 2002 года работал следователем, старшим следователем районной прокуратуры, старшим следователем отдела по расследованию убийств и бандитизма следственного управления прокуратуры Красноярского края. С 2007 года работал руководителем следственного отдела по Ленинскому району города Красноярска, с 2011 года - руководителем первого управления по расследованию особо важных дел (о преступлениях против личности и общественной безопасности) Главного следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по Красноярскому краю.
Приказом Председателя Следственного комитета от 14.03.2017 года назначен заместителем руководителя Главного следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по Красноярскому краю.
Приказом Председателя Следственного комитета Российской Федерации от 02.10.2019 года назначен заместителем руководителя Главного следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по Красноярскому краю и Республике Хакасия.
Указом Президента Российской Федерации от 04.07.2022 года Дмитрий Аркадьевич Позовский назначен на должность первого заместителя руководителя Следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по Иркутской области.
За примерное исполнение служебного долга неоднократно поощрялся правами Председателя Следственного комитета Российской Федерации.
Имеет специальное звание полковник юстиции.